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解：$(1)S_{阴影}=S_{长方形}-S_{大圆}-2S_{小圆}$

$ =ab-π(\frac {b}{2})^2-2π(\frac {1}{4}b)^2 =ab-\frac {3}{8}πb²$

$(2)$当$a=3$，$b=2$时，

$S_{阴影}=ab-\frac {3}{8}πb² ≈3×2-\frac {3}{8}×3.14×2² =1.29$

解：$(1)$图形的周长为$2(2x+2y+x)+2y=(6x+6y)$米

$(2)$∵$y=3x=30$

∴$x=10$

∴$10(6x+6y)=2400($元$)$

答：购买木栅栏所需的费用为$2400$元$.$

解：$(1)$当$x=2$时，阴影部分的面积为

$2×2+4×3-\frac {1}{2}×2×2-\frac {1}{2}×3×(2+4)-\frac {1}{2}×4×(3-2)=3$

$(2)$阴影部分的面积为

$x²+4×3-\frac {1}{2}x²-\frac {1}{2}×3(x+4)-\frac {1}{2}×4(3-x)$

$=x²+12-\frac {1}{2}x²-\frac {3}{2}x-6-6+2x$

$=\frac {1}{2}x²+\frac {1}{2}x$