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$(\frac{1}{2},-\frac{1}{2}) $

$解:(1)设y-3=k(x+5)，\ $

$把x=2,y=17代入，得14=7k，$

$即k=2，\ $

$则y-3=2(x+5)，$

$即y=2x+13.\ $

$故y与x的函数表达式为y=2x+13.$

$(2)把x=5代入，得y=10+13=23.$

$解:(2)∵直线y=-\frac{3}{4}x+b与x轴的交点坐标为 (\frac{4}{3}b,0),与y轴的交点坐标为(0,b),\ $

$∴由勾股定理，得斜边的长为 \sqrt{(\frac{4b}{3})²+b²}=\frac{5}{3}|b|$

$当b＞0时,b+\frac{4}{3}b+\frac{5}{3}b=16，$

$解得b=4，\ $

$此时坐标三角形的面积为\frac{1}{2}×\frac{16}{3}×4=\frac{32}{3};\ $

$当b＜0时，-b-\frac{4}{3}b-\frac{5}{3}b=16，$

$解得b=-4，$

$此时坐标三角形的面积为\frac{1}{2}×\frac{16}{3}×4=\frac{32}{3}\ $

$综上所述，当函数y=-\frac{3}{4}x+b的坐标三角形的周长为16时,此三角形的面积为\frac{32}{3}.$

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