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$x=4$
$2$
$1\ $
$ \begin{aligned}解:4x&=15+9 \\ 4x&=24 \\ x&=6 \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}解:2x-5x&=-21 \\ -3x&=-21 \\ x&=7 \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}解:4x-2x&=5+1 \\ 2x&=6 \\ x&=3 \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}解:x+\frac{1}{2}x&=4+3 \\ \frac{3}{2}x&=7 \\ x&=\frac{14}{3} \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}解:-8x+\frac{1}{2}x&=3-\frac{2}{3} \\ -\frac{15}{2}x&=\frac{7}{3} \\ x&=-\frac{14}{45} \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}解:\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x&=5+1 \\ \frac{1}{6}x&=6 \\ x&=36 \\ \end{aligned}$
$解:解方程2x+3=-1,得x=-2$
$因为关于x的方程2(x-1)=-3a-6的解与方程2x+3=-1 的解互为倒数,$
$所以方程2(x-1)=-3a-6的解为x=-\frac{1}{2}$
$把x=-\frac{1}{2}代入方程2(x-1)=-3a-6,得2×(-\frac{1}{2}-1)=- 3a-6,解得a=-1,$
$所以a^{2024}=(-1)^{2024}=1$
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