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$解:(2)∵CD⊥AB于点D$
$∴∠CDB=90°.$
$ ∴在Rt△BCD 中，$
$由勾股定理，得$
$BD²=BC²-CD²=15²-12²=81,$
$∴BD=9,$
$∴BD的长为9.$
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$解:(2)∵△ABE≌△ACD,$
$∴AD=AE=6.$
$ 在Rt△ACD中，$
$AC=\sqrt{AD²+CD²}=\sqrt{6²+8²}=10.$
$ 又AB=AC=10，$
$∴BD=AB-AD=10-6=4.$
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