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证明：∵AB∥CD

∴∠ABE=∠CDF

∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴∠AEB=∠CFD=90°

∴在△ABE和△CDF中，

$\begin{cases}{∠ABE=∠CDF}\\{∠AEB=∠CFD}\\{AE=CF}\end{cases}$

∴△ABE≌△CDF(AAS)

∴AB=CD

证明：∵△ABC≌△DCB

∴∠A=∠D，AB=DC

∴在△AOB和△DOC中，

$\begin{cases}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{AB=DC}\end{cases}$

∴△AOB≌△DOC(AAS)

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