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证明：在△ABE和△ACD中，

$\begin{cases}{∠A=∠A} \\ {AB=AC} \\{∠B=∠C}\end{cases}$

∴△ABE≌△ACD(ASA)

∴AD=AE

∵AB=AC

∴AB-AD=AC-AE，即DB=EC

证明：∵∠3+∠AOB=∠4+∠AOC=180°，∠3=∠4

∴∠AOB=∠AOC

∴在△AOB和△AOC中，

$\begin{cases}{∠AOB=∠AOC} \\ {AO=AO} \\{∠1=∠2}\end{cases}$

∴△AOB≌△AOC(ASA)

∴OB=OC

$证明：∵AB//DC，AD//BC$

$∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD$

$∴在△BAC和△DCA中，$

$\begin{cases}{∠BAC=∠DCA} \\ {AC=CA} \\{∠ACB=∠CAD}\end{cases}$

$∴△BAC≌△DCA(ASA)$

$∴AB=CD，AD=BC$