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$解:(1)B_{1}(-2,0)$

$(2)如图可得,l:y=-x+1$

$(1)解:△AOG是等腰三角形,证明:$

$∵AO平分∠BAC$

$∴∠CAO=∠BAO$

$∴AC//y轴$

$∴∠CAO=∠AOG$

$∴∠BAO=∠AOG$

$∴GA=GO,△AOG为等腰三角形$

$证明:(2)过A作AN⊥y轴于N,连接BC交y轴于K$

$∵AC//y轴,B,C关于y轴对称$

$∴AN=CK=BK$

$在△ANG和△BKG中$

${{\begin{cases} {{∠AGN=∠BGK}} \\ {∠ANG=∠BKG} \\ {AN=BK} \end{cases}}}$

$∴△ANG≌△BKG(AAS)$

$∴AG=BG$

$∴GO=GB,∠GOB=∠GBO$

$又∵∠GAO=∠GOA$

$∴∠GOA+∠GOB=\frac {1}{2}×180°$

$即∠AOB=90°$

$∴AO⊥BO$

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