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$ 解:由题,\ (x+1)^{2}=4$

$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+1=±2$

$ ∴x=1或x=-3$

$解:(1)由\begin{cases}{ y=-\frac {1}{2}x-1 }\ \\ { y=-2x+2 } \end{cases}解得\begin{cases}{\ x=2}\ \\ { y=-2 } \end{cases}$

$∴P(2,-2)$

$(2)把y=0分别代入两直线有$

$-\frac {1}{2}x-1=0,解得x=-2\ ∴A(-2,0)$

$-2x+2=0,解得x=1\ \ ∴B(1,0)$

$S_{△PAB}=\frac {1}{2}×2×(1+2)=3$

$(3)x\lt 2$