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$ 解:(1)易求,∠FAE=90°-∠AEF=40°$

$∴∠CAD=180°-∠BAD-∠FAE=40°$

$(2)过E作EM⊥BC于M,EN⊥AD于N$

$∵EB平分∠ABC,EM⊥BC,EF⊥BF$

$∴EM=EF$

$结合(1)可知,∠CAD=∠FAE=40°$

$∴AC平分∠DAF$

$又∵EN⊥AD,EF⊥AF$

$∴EN=EF$

$∴EM=EN$

$又∵EM⊥DC,EN⊥AD$

$∴ED平分∠ADC$

$(3)易知,S_{△ACD}=S_{△ADE}+S_{△EDC}$

$=\frac {1}{2}AD×NE+\frac {1}{2}DC×EM=15$

$又∵EN=EM$

$∴解得EN=EM=\frac {5}{2}$

$∴EF=EN=\frac {5}{2}$

$∴S_{△ABE}=\frac {1}{2}AB×EF=\frac {35}{4}$

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