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$ (x-6.8)^{2}+x^{2}=10^{2}$

16

北偏东50°

2

80

$ 解:△ABC是直角三角形,证明:$

$a^{2}+b^{2}=(m^{2}-1)^{2}+(2m)^{2}=m^{4}+2m^{2}+1=(m^{2}+1)^{2}=c^{2}$

$∴△ABC是直角三角形$

$ (2)解:结合(1)知,BD=BC=5$

$设AD=AE=x,则AC=x+4,AB=x+5$

$有 AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$

$解得x=8$

$∴AD=8$

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