$证明：(1)连接AD$
$∵∠BAC= 90°，AB=AC$
$∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°$
$∵点D为BC的中点，∴AD=\frac{1}{2}BC= BD，∠FAD= 45°$
$∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°$
$∴∠BDE=∠ADF$
$在△BDE和△ADF 中$
$\begin{cases}{∠EBD=∠FAD }\\{BD=AD} \\ {∠BDE=∠ADF} \end{cases}$
$∴△BDE≌△ADF(\mathrm {ASA})$
$∴BE=AF$
$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$
