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A

C

4

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$证明：(2)在△ADM和△ADN中$

$\begin{cases}{∠DAB=∠DAC }\\{∠ADM=∠AND} \\ {AD=AD} \end{cases}$

$∴△ADM≌△ADN(\mathrm {AAS})，∴AM=AN$

$∵BM=CN，∴AM=AN=\frac{1}{2}(AB- BM+AC+CN)=\frac{1}{2}(AB+AC)$

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