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B

C

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$证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC$

$∴DE= DF，∠AED=∠AFD= 90°$

$在Rt△AED和Rt△AFD中$

$\begin{cases}{AD=AD } \\ {DE=DF} \end{cases}$

$∴Rt△AED≌Rt△AFD(\mathrm {HL})$

$∴AE=AF$

$而DE= DF$

$∴AD 垂直平分EF$

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