第103页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

B

$ \frac{2}{5}$

9.6

$解：依题意，可得 a-199+b \geqslant 0，$

$199-a-b \geqslant 0$

$即 a+b-199 \geqslant 0，199-(a+b) \geqslant 0\ $

$∴可得 a+b-199=0，即 a+b=199①$

$将其代入原式$

$可得 \sqrt{3a+2b-2-c}+\sqrt{2a+3b-c}=0\ $

$则有\begin{cases}{3a+2b-2-c=0，②}\\{2a+3b-c=0 ③\ }\end{cases}$

$由②+③，得 5(a+b)-2-2c=0 .④$

$将 ①代入④，得 5 ×199-2-2c=0$

$解得 c=\frac{993}{2}\ $

$解：由题意得 \sqrt{2y+z}+|x-y|+(z-\frac{1}{2})^{2}=0$

$∴2y+z=0，x-y= 0，z-\frac{1}{2}=0$

$解得 x=-\frac{1}{4}，y=-\frac{1}{4}，z=\frac{1}{2}\ $

$则 2x-y+z=2 ×(-\frac{1}{4})-(-\frac{1}{4})+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

$∴2x-y+z 的算术平方根为 \frac{1}{2}\ $

$解：(1)∵(a b-2)^{2} \geqslant 0，\sqrt{b-1} \geqslant 0$

$(a b-2)^{2}+\sqrt{b-1}=0$

$∴a b-2=0，b-1=0$

$∴a=2，b=1\ $

$(2)当 a=2，b=1 时$

$原式 =\frac{1}{1 ×2}+\frac{1}{2 ×3}+\frac{1}{3 ×4}+···+ \frac{1}{2025 ×2026}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+···+\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}$

$=1- \frac{1}{2026}$

$=\frac{2025}{2026}$