第102页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

2

8

D

-1

C

B

-5

0

±2

3

C

$\sqrt 2$

3

2

$解：由 \sqrt{(x-1)^{2}}=1-x，且 \sqrt{(x-1)^{2}} \geqslant 0$

$可得 1-x \geqslant 0$

$∴x \leqslant 1$

$∴x-1 \leqslant 0，x-2\lt 0$

$∴原式 =1-x-(x-2)=3-2 x\ $

$解：\ \sqrt{a+3\ \mathrm {b}}+b^{2}+1=2\ \mathrm {b}-\sqrt{c}\ $

$化简得 \sqrt{a+3\ \mathrm {b}}+(b-1)^{2}+\sqrt{c}=0\ $

$根据算术平方根和偶次方的非负性可得各项都为 0\ $

$即 a+3\ \mathrm {b}=0 ， b-1=0， c=0\ $

$解得 a=-3， b=1， c=0\ $

$所以 \sqrt[3]{a^{2}-b^{3}+c^{3}}= \sqrt[3]{9-1+0}=2$

$解：∵a-100 \geqslant 0$

$∴a \geqslant 100\ $

$∴|99-a|+\sqrt{a-100}=a-99+ \sqrt{a-100}=a\ $

$整理，得 \sqrt{a-100}=99\ $

$两边同时平方，得 a- 100=99^{2}\ $

$即 a-99^{2}=100\ $