$解:(1)①∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，$
$∴∠DMC=90°.∵四边形 CDEF是正方形，$
$∴DF⊥CE，DF=CE，∴∠DNC=90°，$
$ND=NC.又∵∠DMC+∠DNC=180°，$
$∴四边形DMCN是“直等补”四边形.$
$②如图①，过点N作NQ⊥CM于点Q，NP⊥MD，$
$交MD的延长线于点P，$
$∵∠NQM=∠NPD=∠PMQ=90°，$
$∴四边形MPNQ是矩形，$
$∴∠PNQ=∠DNC=90°，$
$即∠DNP+∠DNQ= ∠CNQ+∠DNQ，$
$∴∠DNP=∠CNQ. 在△NPD 和△NQC 中，\ $
$\begin{cases}{ ∠NPD=∠NQC, }\ \\ {∠PND=∠QNC,\ }\\{ND=NC,} \end{cases}\ $
$∴△NPD≌△NQC，∴S_{△NPD} =S_{△NQC} ，$
$NP=NQ，∴矩形MPNQ是正方形，$
$∴S_{四边形DMCN} =S_{正方形MPNQ} = \frac{1}{2} MN²= \frac{1}{2}\ $
$×(\sqrt {2} )²=1.$
$(2)△PEC周长的最小值为 \sqrt{65}+3. $
