第151页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

B

$\sqrt {3}\ $

A

45°

$解:四边形BEHC为平行四边形，证明:$

$∵四边形FECG是矩形，\ $

$∴FG//EC，∠F=90°，∴∠CED=∠EHF.$

$∵四边形ABCD是矩形，\ $

$∴∠EDC=∠F=90°，AB=DC=FE.$

$在△EDC 和△HFE 中，\begin{cases}{∠CED=∠ EHF, }\ \\ {∠EDC=∠F , }\\{DC=FE,} \end{cases}\ \ $

$∴△EDC≌△HFE ( AAS).∴EH=EC.$

$∵矩形FECG由矩形ABCD旋转得到，$

$∴EH=EC=BC，EH//BC，$

$∴四边形 BEHC为平行四边形.$

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