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$解:设第一批购进净水器x台,则第二批购进$
$净水器3r台,\ $
$由题意,得\frac {600000}{x} +50=\frac{1920000}{3x},$
$解得x=800.\ $
$经检验,x=800是原分式方程的解.$
$故第一批购进净水器800台.$
$解:设原计划每天种植梨树x棵,则实际每天$
$种植梨树 (1+20\%)x棵,\ $
$根据题意,得\frac{6000}{x}-\frac{6000}{(1+20\%)}=2,$
$解得x=500.\ $
$经检验,x=500是所列方程的解,且符合题意.\ $
$故原计划每天种植梨树500棵.\ $
$解:(1)设如今A种型号电视机每台售价x元,$
$根据题意,得\frac{50000}{x+500}=\frac{50000-10000}{x},$
$解得x=2000.\ $
$经检验,x=2000是原分式方程的解.\ $
$故如今A种型号电视机每台售价2000元.$
$(2)设B种型号电视机销售m台,$
$ 根据题意,得5000m+2000(85-m)≥260000,$
$ 解得m≥30.故B种型号电视机销售不低于30台.$
$解:设该中学购买m个A品牌篮球,$
$购买(50-m)个 B品牌篮球.\ $
$依题意,得(25+4)×m+40×0.9×$
$(50-m)≤1600,$
$解得m≥28\frac{4}{7}.\ $
$又m为正整数,$
$∴m可以取的最小值为29.\ $
$故该中学此次至少可购买29个A品牌篮球.$
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