第42页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

①

④

证明:因为$∠B+∠C=180°$

所以$AB// CD$

因为$AD// BC$

所以四边形$ABCD$是平行四边形

$\text { 证明: } $∵$B E \perp A C， D F \perp A C， $∴$∠A E B=∠C F D=90° . $

∵$A F=C E， A E=A F-E F， C F=C E-E F， $∴$A E=C F . $

$\text { 又 } $∵$∠B A C=∠D C A， $

∴$\triangle A E B \cong \triangle C F D(\mathrm{ASA}), $∴$A B=C D . $

∵$∠B A C=∠D C A， $∴$A B / / C D， $

∴$\text { 四边形 } A B C D \text { 是平行四边形. }$

C

解:四边形$ABCD$是平行四边形

因为$∠BAC=∠ACD$

所以$AB//CD$

因为$∠BCA=∠DAC$

所以$AD// BC$

所以四边形$ABCD$是平行四边形

证明:连接$BF，$$DE$

因为四边形$ABCD$为平行四边形

所以$AD=BC，$$AD// BC$

因为$AF=CE$

所以$DF=BE$

因为$DF // BE$

所以四边形$BEDF$是平行四边形

所以$EF$与$BD$互相平分