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$解：原式={a}^{3}{b}^{6}+(-\frac 1 8{a}^{3}{b}^{6})$

$=\frac 7 8{a}^{3}{b}^{6}$

$将a=\frac 1 4，b=4代入，得$

$原式=\frac7 8×{(\frac 1 4)}^{3}×{4}^{6}=\frac 7 8×{4}^{3}=56$

$解：原式=-(2×0.5)^{100}×(-1)$

$=(-1)×(-1)$

$=1$

$解：原式=64{a}^{6}-9{a}^{6}-{(-4{a}^{2})}^{3}$

$=64{a}^{6}-9{a}^{6}+64{a}^{6}$

$=119{a}^{6}$

$解：因为4×{8}^{m}×{16}^{m}={2}^{2}×{2}^{3m}×{2}^{4m}={2}^{7m+2}，$

$又因为{4}^{8}={2}^{16}，$

$所以7m+2=16，$

$解得，m=2$

$解：a＞c＞b，理由如下：$

$因为a={2}^{-555}={({2}^{-5})}^{111}=(\frac 1 {32})^{111}，b={3}^{-444}={({3}^{-4})}^{111}={(\frac 1 {81})}^{111}，c={6}^{-222}={({6}^{-2})}^{111}={(\frac 1 {36})}^{111}，$

$又因为\frac 1{32}＞\frac 1 {36}＞\frac 1 {81}，$

$∴(\frac 1 {32})^{111}＞(\frac 1 {36})^{111}＞(\frac 1 {81})^{111}，即a＞c＞b$

$解：2.5×{10}^{5}÷40=6250(顶)$

$6250×100=6.25×{10}^{5}({m}^{2})$

$答：需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占6.25×{10}^{5}{m}^{2}的面积$