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解：$(1)$设原计划拆除旧校舍$xm²，$建新校舍$ym²$

$ \begin{cases}x+y=7200\\(1+10\%)x+80\%y=7200\end{cases} $

答：原计划拆除旧校舍$4800m²，$建新校舍$2400m²。$

$(2) (4800×80+2400×700)-[4800×(1+10\%)×80+2400×80\%×700]=297600($元)

$ 297600÷200=1488(m²)$

答：能够绿化的土地面积大约是$1488m²。$

解：设$\frac 1x=m，$$\frac 1y=n$

则原方程可变形为$\begin{cases}5m+2n=11\\3m-2n=13\end{cases}$

解得$\begin{cases}m=3\\n=-2\end{cases}$

由$\frac 1x=3，$$\frac 1y=-2$得

原方程组的解为$\begin{cases}x={}\dfrac 13\\y={}-\dfrac 12\end{cases}$