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​$\frac {1}{4}$​
​$\frac {1}{4}$​
​$\frac {1}{4}$​
​$-\frac {31}{8}$​
(-1,1)
(-1,1)
y
​$y=-x^2+4x-5$​
解:将​$(0,$​​$0)$​代入函数,得​$0=0-a,$​
∴​$a=0$​
解:​$(1) $​二次函数​$y=3x^2-2$​的图像开口向上,对称轴是​$y$​轴,顶点坐标为​$(0,$​​$-2);$​
​$(2) $​二次函数​$y=4(x-1)^2$​的图像开口向上,对称轴是过点​$(1,$​​$0)$​且平行于​$y$​轴的直线,
顶点坐标为​$(1,$​​$0)$​
解:​$(3) y=x^2+x=(x+\frac 12)^2-\frac 14$​
二次函数​$y=x^2+x$​的图像开口向上,对称轴是过点​$(-\frac 12,$​​$-\frac 14)$​且平行于​$y$​轴的直线,
顶点坐标为​$(-\frac 12,$​​$-\frac 14)$​
​$(4) y=x(4-x)-6=-(x-2)^2-2$​
二次函数​$y=x(4-x)-6$​的图像开口向下,对称轴是过点​$(2,$​​$-2)$​且平行于​$y$​轴的直线,
顶点坐标为​$(2,$​​$-2)$​