第25页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：路线的最高点坐标为$(4，$$3)，$

则设函数表达式为$y=a(x-4)^2+3$

将点$(0，$$1)$代入可得$1=a(0-4)^2+3，$$a=-\frac {1}{8}$

∴$y=-\frac 18(x-4)^2+3$

解：建立如图所示的平面直角坐标系

设抛物线的表达式为$y=ax²$

∵$OC=0.6m，$$AC=0.6m$

∴点$A$的坐标为$(0.6，$$0.6)$

将点A(0.6，0.6)代入y=ax²，解得 $a=\frac 53$

$∴二次函数表达式为y=\frac 53x^2$

解：设大孔抛物线相应的函数表达式为$y=ax²+6$

由题意得$B(10，$$0)$

∴$a×10²+6=0，$解得$a=-0.06$

即$y=-0.06x²+6$

当$y=4.5$时，$-0.06x²+6=4.5$

解得$x_1=5，$$x_2=-5$

∴$DF=5m，$$EF=10m，$即水面宽度为$10m$

解：$(1)$由题意可知抛物线的顶点为$P(4，$$6)$

设抛物线相应的函数表达式为$y=a(x-4)²+6$

将点$A(0，$$2)$代入得，$16a+6=2，$$a=-\frac 14$

∴抛物线相应的函数表达式为$y=-\frac 14(x-4)^2+6=-\frac 14x^2+2x+2$

$(2)$能，理由如下：

当$x=3$或$5$时，$y=-\frac 14(x-4)^2+6=\frac {23}4$

∵$\frac {23}4>4$

∴货车能安全通过隧道