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解：设增种$x$棵橙子树，橙子的总产量为$y$个

$y=(100+x)(600-5x)=-5x^2+100x+60000$

令$y=60420，$得$-5x^2+100x+60000=60420$

解得$x_1=6，$$x_2=14$

若使$y>60420，$则$6＜x＜14$

∴增种$7、$$8、$$9、$$10、$$11、$$12、$$13$棵橙子树，都可以使橙子的总产量在$60420$个以上

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