解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等
不妨设这三个正整数分别为a，b，c，且0＜a≤b≤c
由题意，得 abc =a+b+c(*)
∵abc =a+b+c≤c+c+c=3c
∴ab≤3
若a≥2，则b≥a≥2
∴ab≥4，与ab≤3矛盾
∴a=1，b=1或2或3
当a=1，b=1时，代入(*)得1×1×c=1+1+c，则c 不存在；
当a=1，b=2时，代入(*)得1×2×c=1+2+c，解得c=3；
当a=1，b=3时，代入(*)得1×3×c=1+3+c，解得c=2，这与b≤c 矛盾，故舍去
综上所述，存在三个正整数1，2，3，它们的和与积
