解:(1)①x²+3x+4-(3x+4)=x²
∵x²≥0,
∴x²+3x+4-(3x+4)≥0
∴x²+3x+4≥3x+4
②x²-5x+4-(-5x+1)=x²+3
∵x²≥0
∴x²+3>0
∴x²-5x+4-(-5x+1)>0
∴x²-5x+4>-5x+1
③2x²+6x-2-(2x²+x-2)=5x
当x>0时,5x>0,则2x²+6x-2>2x²+x-2;
当x=0时,5x=0,则2x²+6x-2=2x²+x-2;
当x<0时,5x<0,则2x²+6x-2<2x²+x-2.
(2)∵2a+2b-1>3a+b
∴2a+2b-1-(3a+b)>0,即b-a-1>0
∴b-a>1>0
∴b>a