第98页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

解：$(1)$设购买$A$型清扫车$x$台,则购买$B$型清扫车$(80-x)$台

依题意,得$80-x≥1.4x，$解得$x≤ 33\frac 13$

又$∵x$为整数,

$∴x$的最大值为$33$

∴该环卫公司最多购买$A$型清扫车$33$台

$(2) $设该环卫公司购买$m$台$A$型清扫车，则购买$(80-m)$台$B$型清扫车

依题意,得$4m+6(80-m)≤416，$解得$m≥32$

又由$(1)，$得$m≤ 33\frac 13，$且$m $为整数

$∴m $可以取$32，33$

$∴80-m{对应取}48，47$

∴该环卫公司共有$2$种购买方案

方案$1：$购买$32$台$A$型清扫车$，48$台$B$型清扫车;

方案$2：$购买$33$台$A$型清扫车$，47$台$B$型清扫车

解：设汽车每月行驶的里程为$x\ \mathrm {km}，$则甲公司每月所需费用为$1.1x$元,

乙公司每月所需费用为$(3000+0.1x)$元

当$1.1x<3000+0.1x$时$，x<3000；$

当$1.1x=3000+0.1x$时$，x=3000；$

当$1.1x>3000+0.1x$时$，x>3000$

∴当汽车每月的行驶里程小于$3000\ \mathrm {km}$时,租甲公司的车比较合算;

当汽车每月的行驶里程等于$3000\ \mathrm {km}$时，租甲、乙公司的车费用一样;

当汽车每月的行驶里程大于$3000\ \mathrm {km}$时，租乙公司的车比较合算

解：$(1) $设毛笔的单价为$x$元,宣纸的单价为$y$元

依题意,得$ {{\begin{cases} {{40x+100y=236}}\\{30x+200y=222} \end{cases}}}，$

解得${{\begin{cases} {{x=5}}\\{y=0.36} \end{cases}}}$

∴毛笔的单价为$5$元,宣纸的单价为$0.36$元

$(2) $选择方案$A$所需的费用为$5×50+0.36(a-50)=(0.36a+232)$元;

选择方案$B$所需的费用为$5×50+0.36×200+0.75×0. 36(a-200)=(0.27a+268)$元

当$0.36a+232<0.27a+268$时$，a<400，$$∵a>200，∴200<a<400$

当$0.36a+232=0.27a+268$时，$a=400$

当$0. 36a+232>0.27a+268$时$，a>400$

∴当$200<a<400$时,选择方案$A$更划算;当$a=400$时,选择两种方案费用相同;

当$a>400$时,选择方案$B$更划算