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第128页

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110°

$90°+\frac{1}{2} n°$

45°

$证明:∵BP,CP是△ABC的外角平分线， $

$∴∠PBC=\frac{1}{2}∠DBC=\frac{1}{2}(∠A+∠ACB),$

$∠PCB=\frac{1}{2}∠BCE=\frac{1}{2}(∠A+∠ABC). $

$又∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°, $

$∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)$

$=180°-\frac{1}{2}(∠A+ ∠ACB+∠A+∠ABC)$

$=180°-\frac{1}{2}(180°+∠A)$

$=90°-\frac{1}{2}∠A.$

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