解:因为BD⊥AC,EF⊥AC， 所以∠BDC=∠EFC=90°, 所以BD//EF, 所以∠2=∠CBD. 因为∠2=∠1， 所以∠1=∠CBD, 所以GF//BC. 因为BC//DM, 所以DM//GF, 所以∠AMD=∠AGF. 解:因为AB⊥BF,CD⊥BF(已知), 所以∠ABD=∠CDF=90°(垂直的定义), 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 因为∠1=∠2(已知), 所以AB//EF(内错角相等,两直线平行), 所以CD//EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行), 所以∠3=∠E(两直线平行,同位角相等). 解:∠E=∠AFE.理由如下: 因为AD既是三角形ABC的高也是它的角平分线, 所以AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,所以∠ADC=90°. 因为EG⊥BC,所以∠EGC=90°, 所以∠EGC=∠ADC,所以AD//EG, 所以∠CAD=∠E,∠BAD=∠AFE. 所以∠E=∠AFE 解:(1)因为∠1=50°,∠2=130°, 所以∠1+∠2=180°, 所以BD//CE. (2)∠A=∠F.理由如下: 因为BD//CE,所以∠C=∠ABD. 因为∠C=∠D,所以∠ABD=∠D, 所以AC//DF,所以∠A=∠F.
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