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解$： (1)$设机械制造人员招$x$名,则规划设计人员招$(150-x)$名,

此时工资总额为$y$元。

由题意得，

$y= 6000x + 10000(150 - x)$

$= 1500000 - 4000x$

因为$-4000<0 . $

所以$y$随$x$的增大而减小

因为规划设计人员不少于机械制造人员的$2$倍

所以$150-x≤2x $

解得，$x≥50$

所以当$x = 50$时$， y$取最小值,最小值为$1500000-4000×50= 1300000$

答:械制造人员招$50$名,规划设计人员招$100$名,此时最少工资总额

为$1300000$元。

$(2)$设规划设计类人员的人均奖金为$k$元。

由题意得，$1000 ≤\frac {500000-100k}{50}≤k，$

解得$\frac {10000}{3}≤k≤4500$

答:规划设计类，人员的人均奖金的取值范围为$\frac {10000}{3}\sim 4500yuan .$

$解： (1)由题意得，∠DBC=5°，∠ADF=80°，∠DCB=90° ，∠CDF=90°$

$因为∠DBC=5°，∠DCB=90°$

$所以∠BDC=85°$

$因为∠CDF=90°，∠ADF=80°$

$所以∠ADB= 360°-85°-90°-80°=105°$

$(2)过点D作DG⊥AB ，垂足为点G ，如图所示$

$因为∠ABC=35°，∠DBC=5°$

$所以∠DBG= 30°$

$因为∠ADB=105°$

$所以∠DAG=45°$

$在Rt△DBG 中$

$因为∠DBG=30° ， BD=1000m$

$所以DG = BD×sin_{30}° = 500m，BG = BD×cos_{30}°= 500\sqrt{3}m$

$在Rt△DAG 中$

$因为DG= 500m ，∠DAG=45°$

$所以AG= DG= 500m$

$所以AB=BG+AG=(500+500\sqrt{3})m$