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第20页

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C

C

A

45°

80

解：设$AH、$$DE$分别与$BC$交于点$M、$$N，$分别与$GF $交于点$Q，$$P$

$∵△AMB$的内角和为$180°$

$∴∠A+∠B+∠AMB= 180° $

$∵∠AMN + ∠AMB =180°$

$∴∠AMN =∠A+∠B$

同理可得$∠DNM =∠C+∠D，$$∠NPF =∠E+∠F，$$∠PQH =∠G+ ∠H$

$∴∠A +∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F+∠G+ ∠H$

$=∠AMN+∠DNM+ ∠NPF+ ∠PQH$

∵四边形$ MNPQ $的外角和为$360°$

$∴∠A + ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+ ∠G+ ∠H=360°$

C

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