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D

3

3

41°

540°

解：$ (1)$甲同学的说法对，乙同学的说法不对

$∵360°÷ 180°=2$

$630°÷180°=3······90°$

∴甲同学的说法对，乙同学的说法不对

$(2) $依题意，有$(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°$

解得$x=2$

$∴x$的值是$2$

解：如图，设直线$l$交$A_{1}A_{2}$于点$E，$交$A_{3}A_{4}$于点$D$

∵六边形$A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}A_{6}$的每个内角都相等

$∴∠A_{2} = ∠A_{3} = (6-2)×180°÷6 = 120°$

∵五边形$B_{1}B_{2}B_{3}B_{4}B_{5}$的每个内角都相等

$∴∠B_{2}B_{3}B_{4}=(5-2)×180°÷5=108°$

$∴∠B_{4}B_{3}D =180°-108°=72°$

$∵A_{3}A_{4}//B_{3}B_{4}$

$∴∠EDA_{3}=∠B_{4}B_{3}D =72°$

∵四边形$A_{2}A_{3}DE $的内角和为$(4-2) × 180°= 360°$

$∴α=∠A_{2}ED= 360°- ∠A_{2}- ∠A_{3} - ∠EDA_{3}$

$=360°- 120°-120°-72°=48°$

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