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解:(1)由标志牌知,标志牌处到常州的路程$s = 60\mathrm{km}=60000\mathrm{m},$$v = 180\mathrm{km/h}=50\mathrm{m/s},$根据$v=\frac{s}{t}$得:火车到常州的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{60\mathrm{km}}{180\mathrm{km/h}}=\frac{1}{3}\mathrm{h}=20\mathrm{min}。$
(2)火车在$120\mathrm{s}$内行驶的路程$s' = vt' = 50\mathrm{m/s}\times120\mathrm{s}=6000\mathrm{m},$火车的长度$L = s' - L_{隧道}=6000\mathrm{m}-5800\mathrm{m}=200\mathrm{m}。$
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