第16页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

A

B

$\frac{5}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{9}{4}$

$-\frac{1}{4}$

0

$-\frac{1}{6}$

16

 解：由一元二次方程的根与系数的关系，得$x_1 + x_2 = 4，$$x_1x_2 = 1。$

 $x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = x_1x_2(x_1 + x_2)=1×4 = 4$

 解：由一元二次方程的根与系数的关系，得$x_1 + x_2 = 4，$$x_1x_2 = 1。$

 $x_1^2 + x_2^2=(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 4^2 - 2×1 = 14$

 解：由一元二次方程的根与系数的关系，得$x_1 + x_2 = 4，$$x_1x_2 = 1。$

 $(x_1 + x_2)^2\div(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2})=(x_1 + x_2)^2\cdot\frac{x_1x_2}{x_1 + x_2}=(x_1 + x_2)x_1x_2 = 4×1 = 4$

 (1) 解：$\because$原方程有两个实数根，$\therefore\Delta = 9 - 4(m - 1)= - 4m + 13\geq0，$

 移项可得$-4m\geq - 13，$

 两边同时除以$-4，$不等号变向，解得$m\leq\frac{13}{4}。$

 (2) 解：由一元二次方程的根与系数的关系，得$x_1 + x_2 = - 3，$$x_1x_2 = m - 1。$

 $\because 2(x_1 + x_2)+x_1x_2 + 10 = 0，$

 $\therefore 2×(-3)+m - 1 + 10 = 0，$

 即$-6 + m - 1 + 10 = 0，$

 $m + 3 = 0，$解得$m = - 3。$