解：如图，设横截面的圆心为点$O，$作半径$OD\perp AB$于点$C，$交$\odot O$于点$D，$
连接$OB.$由垂径定理，得$BC=\frac {1}{2}AB = 30\ \mathrm {cm}.$
在$Rt\triangle OBC$中，$OB=\frac {100}{2}=50(\mathrm {cm})，$
∴$OC=\sqrt {OB^2-BC^2}=\sqrt {50^2-30^2} = 40(\mathrm {cm}).$
$①$当水面上升到圆心以下$(A'B'$处$)，$水面宽$80\ \mathrm {cm} $时，$A'B'$交$OD$于点$C'，$连接$OB'.$
∵$A'B'// AB，$$OC\perp AB，$
∴$OC\perp A'B'，$
∴$B'C'=\frac {80}{2}=40(\mathrm {cm})，$
∴$OC'=\sqrt {OB'^2-B'C'^2}=\sqrt {50^2-40^2} = 30(\mathrm {cm}).$
此时水面上升的高度为$40 - 30 = 10(\mathrm {cm}).$
$②$当水面上升到圆心以上$(A''B''$处$)$时，
同理，可得水面上升的高度为$40 + 30 = 70(\mathrm {cm}).$
综上所述，水面上升的高度为$10\ \mathrm {cm}_{或7}0\ \mathrm {cm}$
