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解:去分母,得​$32 - 6(x + 1)\geq 5(x + 2)+16,$​
去括号,得​$32 - 6x - 6\geq 5x + 10 + 16,$​
移项,得​$-6x - 5x\geq 10 + 16 + 6 - 32,$​
合并同类项,得​$-11x\geq 0,$​
​$ $​系数化为​$1,$​得​$x\leq 0。$​
在数轴上表示为:
解:解​$2(x - 1)+4<3(x + 1)+2,$​
​$ $​去括号得​$2x - 2 + 4<3x + 3 + 2,$​
​$ $​移项得​$2x - 3x<3 + 2 + 2 - 4,$​
​$ $​合并同类项得​$-x<3,$​
​$ $​系数化为​$1$​得​$x>-3,$​
​$ $​所以最小整数解为​$x = - 2,$​
​$ $​将​$x = - 2$​代入​$2x - mx = 4$​中,得​$-4 + 2m = 4,$​
​$ $​解得​$m = 4,$​
​$ $​所以​$\frac {2^{m}}{4^3}=\frac {2^4}{4^3}=\frac {16}{64}=\frac {1}{4}。$​
C
A
$a<4$
$x>8$
$m\leq7$
$x<5$
$x<7$
$k<3$
解:​$(1)6x - 1>2(x + m)-3,$​
去括号,得​$6x - 1>2x + 2m - 3,$​
移项,得​$6x - 2x>2m - 3 + 1,$​
合并同类项,得​$4x>2m - 2,$​
​$ $​系数化为​$1,$​得​$x>\frac {m - 1}{2}。$​
​$ $​解不等式​$\frac {x - 5}{2}+1<x + 3,$​
​$ $​去分母得​$x - 5 + 2<2x + 6,$​
​$ $​移项得​$x - 2x<6 + 5 - 2,$​
​$ $​合并同类项得​$-x<9,$​
​$ $​系数化为​$1$​得​$x>-9。$​
​$ $​因为​$6x - 1>2(x + m)-3$​的解集与不等
式​$\frac {x - 5}{2}+1<x + 3$​的解集相同,
​$ $​所以​$\frac {m - 1}{2}=-9,$​
​$ $​解得​$m=-17。$​
​$ (2)$​解不等式​$\frac {x - 5}{2}+1<x + 3,$​得​$x>-9。$​
​$ $​因为​$6x - 1>2(x + m)-3$​的解都是不等
式​$\frac {x - 5}{2}+1<x + 3$​的解,
​$ $​所以​$\frac {m - 1}{2}\geq - 9,$​
​$ $​解得​$m\geq - 17。$​