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$x = -1$

$-2$

$x = 0,1,2,3$

$x＜1$

$x＜2$

$x＜0$

$x + 1\leq0$

解：因为关于$x$的不等式$x＞a$的解集中最小整数为$1，$可知$0\leq a＜1。$

解：因为关于$x$的不等式$x＜a$的正整数解只有$x = 1，$借助数轴可知$1＜a\leq2。$

解：因为不等式$x\leq a$有$3$个正整数解，

所以这$3$个正整数解为$x = 1,2,3，$

借助数轴可知$3\leq a＜4。$

$-3＜x\leq1$

$4$

$7$

$4\leq a＜5$

$7\leq b＜8$

$x\leq -4$或$x\geq4$

解：$(2)$不等式$\vert x - 5\vert ＞7$的解集就是

数轴上表示$x$的点到表示$5$的点的距离

大于$7$的所有点的集合。

在数轴上表示如图：

$ $所以不等式的解集是$x＜-2$或$x＞12。$

$ (3)$不等式$\vert x + 1\vert ＜3$的解集就是数轴

上表示$x$的点到表示$-1$的点的距离小

于$3$的所有点的集合。

在数轴上表示如图：

$ $所以不等式$\vert x + 1\vert ＜3$的解集为

$-4＜x＜2。$