电子课本网 › 第39页

第39页

信息发布者：

解：$(1) $由题图可得，

$S_{1}=a^2-b^2，$$S_{2}=2b^2-ab。$

$ (2) a - b = 8，$$ab = 13，$则

$ \begin {aligned}S_{1}+S_{2}&=a^2-b^2+2b^2-ab\\&=a^2+b^2-ab\\&=(a - b)^2+ab\\&=8^2+13\\&=64 + 13\\&=77\end {aligned}$

$ $所以$S_{1}+S_{2}$的值为$77。$

$ (3) $由题图可得$S_{3}=a^2+b^2-\frac {1}{2}b(a + b)-\frac {1}{2}a^2$

$=\frac {1}{2}(a^2+b^2-ab)$

$ $因为$S_{1}+S_{2}=a^2+b^2-ab = 34，$

所以$S_{3}=\frac {1}{2}×34 = 17。$