电子课本网 › 第36页

第36页

信息发布者：

$-\frac{3}{2}$

$\pm3$

解：由题意，得

$(3x - 2)(3x + 2)-[(x + 2)(3x - 2)+3^2]=6x^2+7$

$ \begin {aligned}9x^2-4-(3x^2-2x + 6x - 4 + 9)&=6x^2+7\\9x^2-4-3x^2-4x + 4 - 9&=6x^2+7\\6x^2-4x-9&=6x^2+7\\-4x&=16\\x &=-4\end {aligned}$

$x^6-1$

$x^{n + 1}-1$

解：$①3^{100}+3^{99}+…+3^2+3 + 1$

$=\frac {1}{2}×(3 - 1)×(3^{100}+3^{99}+…+3^2+3 + 1)$

$=\frac {3^{101}-1}{2}$

$②$因为$(-2 - 1)[(-2)^{2024}+(-2)^{2023}+(-2)^{2022}+$

$…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+1]$

$=(-2)^{2025}-1=-2^{2025}-1，$

所以$(-2)^{2024}+(-2)^{2023}+(-2)^{2022}+…+$

$(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+1=\frac {2^{2025}+1}{3}$

$③2^{100}+2^{99}+…+2^3+2^2+2$

$=2×(2^{99}+2^{98}+…+2^2+2 + 1)$

$=2×[(2 - 1)×(2^{99}+2^{98}+…+2^2+2 + 1)]$

$=2×(2^{100}-1)$

$=2^{101}-2$