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第34页

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解：

$ \begin {aligned}&(2m + 3n)^2-(2m + n)(2m - n)\\=&4\ \mathrm {m^2}+12mn + 9n^2-(4\ \mathrm {m^2} - n^2)\\=&4\ \mathrm {m^2}+12mn + 9n^2-4\ \mathrm {m^2} + n^2\\=&10n^2+12mn\end {aligned}$

解：

$ \begin {aligned}&(m + 2n)^2(m - 2n)^2\\=&[(m + 2n)(m - 2n)]^2\\=&(\mathrm {m^2}-4n^2)^2\\=&m^4-8\ \mathrm {m^2}n^2 + 16n^4\end {aligned}$

解：

$ \begin {aligned}&(x - 3y - 2)^2\\=&[x-(3y + 2)]^2\\=&x^2-2x(3y + 2)+(3y + 2)^2\\=&x^2-6xy-4x + 9y^2+12y + 4\end {aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&(a - 2b + 3c)(a + 2b - 3c)\\=&[a-(2b - 3c)][a+(2b - 3c)]\\=&a^2-(2b - 3c)^2\\=&a^2-(4b^2-12bc + 9c^2)\\=&a^2-4b^2+12bc-9c^2\end{aligned}$

解：

$ \begin {aligned}&(x + 4)(x - 4)+(x - 3)^2\\=&x^2-16+x^2-6x + 9\\=&2x^2-6x-7\end {aligned}$

$ $当$x = 3$时，

原式$=2×3^2-6×3-7=18 - 18-7=-7。$

解：

$ \begin {aligned}&(-x - 2y)(2y - x)-(2x - y)^2+(3x - y)(2x - 5y)\\=&x^2-4y^2-(4x^2-4xy + y^2)+(6x^2-15xy-2xy + 5y^2)\\=&x^2-4y^2-4x^2+4xy - y^2+6x^2-17xy + 5y^2\\=&3x^2-13xy\end {aligned}$

$ $当$x=-1，$$y = - 2$时，

原式$=3×(-1)^2-13×(-1)×(-2)=3 - 26=-23。$