第97页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

解：$(1) $多边形的内角和$=(5 - 2)×180°=540°$

$ (2) $设这个多边形的每个外角为$x°，$则每个内角为$(4x + 30)°$

由题意，得$4x + 30 + x = 180，$解得$x = 30$

∴$n = 360°÷30°=12$

解：$(1) $猜想：$AB// CD$

理由：∵$AE// BC，$∴$∠A+∠B = 180°$

∵$∠A=∠C，$∴$∠C+∠B = 180°，$∴$AB// CD$

$ (2)$∵$AE// BC，$∴$∠2=∠3，$$∠A+∠ABC = 180°$

∵$∠1=∠3，$∴$∠1=∠2=∠3，$$∠ABC = 2∠2$

∵$∠AEF = 2∠2$

∴$∠A+∠ABC=∠A + 2∠2=∠A+∠AEF = 180°$

∵$∠AEF+∠AED = 180°，$∴$∠A=∠AED$

∵$∠A=∠C，$∴$∠AED=∠C$

∵$∠AED = 2∠C - 140°，$∴$∠C = 2∠C - 140°$

解得$∠C = 140°$

180°

360°

解：$(2)$如图，由三角形外角的性质可得$∠8=∠A_{2}+∠A_{6}，$$∠10=∠A_{7}+∠A_{4}，$

$∠11=∠A_{1}+∠A_{5}，$$∠9=∠A_{3}+∠10=∠A_{3}+∠A_{4}+∠A_{7}$

∵$∠8+∠9+∠11=180°$

∴$∠A_{1}+∠A_{2}+∠A_{3}+∠A_{4}+∠A_{5}+∠A_{6}+∠A_{7}=180°$