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$ 解：​(1) ​旋转中心是点​A，​旋转角为​90​度$
$​(2) ∆AMN​是一个等腰直角三角形$
$∵​AM​和​AN​是旋转后的对应边，长度相等，$
$且旋转角为​90​度$
$∴​∆AMN​的​∠MAN​为​90​度$
$∴​∆AMN​是一个等腰直角三角形$
$​(3) ​如果​E​是​AB​的中点，那么经过上述旋转后，$
$点​E​旋转到了​AD​的中点$

解：(1)如图所示
(2)分顺时针和逆时针有两种情况，如图所示
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