第134页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

$9\sqrt{2}$

$解:原式=3\sqrt{6}+2\sqrt{6}-9×\frac {\sqrt{6}}{18}$

$=3\sqrt{6}+2\sqrt{6}-\frac {\sqrt{6}}{2}$

$=\frac {9\sqrt{6}}{2}$

$解:原式=10x²\sqrt{xy}×(5÷15)×\sqrt{\frac {y}{x}÷\frac {x}{y}}$

$=10x²\sqrt{xy}×\frac {1}{3}×\frac {y}{x}$

$=\frac {10}{3}xy\sqrt{xy}$

$解:原式=3\sqrt{2}+3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-5\sqrt{2}$

$=\sqrt{5}-2\sqrt{2}$

$解:原式=(4+4\sqrt{10}+10)(14-4\sqrt{10})$

$=(14+4\sqrt{10})×(14-4\sqrt{10})$

$=14²-(4\sqrt{10})²$

$=196-160$

$=36$

$解:原式=\frac {1+x+1-x}{x+1}×\frac {(x+1)²}{2(x-1)}$

$=\frac {2}{x+1}×\frac {(x+1)²}{2(x-1)}$

$=\frac {x+1}{x-1}$

$将x=\sqrt{2}+1代入原式$

$原式=\frac {\sqrt{2}+1+1}{\sqrt{2}+1-1}=1+\sqrt{2}$

$解:三角形的面积=\frac {1}{2}×(3-\sqrt{2})×(3+\sqrt{2})=\frac {7}{2}{cm}^2；$

$三角形的斜边长=\sqrt{{(3-\sqrt{2})}^2+{(3+\sqrt{2})}^2}=\sqrt{22}，$

$∴三角形的周长=(3-\sqrt{2})+(3+\sqrt{2})+\sqrt{22}=(6+\sqrt{22})\ \mathrm {cm}.$

$解：(1)如图①所示：$

$AC+CE=\sqrt{{x}^2+25}+\sqrt{{x}^2-16x+65}，$

$当A、C、E在同一直线上，AC+CE最小；$

$(2)作点N关于x轴的对称点N'，连接MN'交x轴于点P，此时PM+PN的值最小，等于MN'，$

$过点M作y轴的垂线交射线N'N于点A，如图②所示.$

$∵N(3，2)，$

$∴N'(3，-2).$

$设直线MN'得解析式为y=kx+b，$

$则\{\begin{array}{l}{b=4}\\{3k+b=-2}\end{array}，$

$解得\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}.$

$∴y=-2x+4.$

$当-2x+4=0时，x=2，$

$∴P(2，0).$

$在Rt△AMN'中，AM=3，AN'=6，$

$∴MN'=\sqrt{A{M}^2+AN{'}^2}=\sqrt{{3}^2+{6}^2}=3\sqrt{5}.$

$∴PM+PN最小值为3\sqrt{5}.$