第44页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

D

5

$解：如图所示$

$ ∵AC=2\ \mathrm {cm}，BD=4\ \mathrm {cm}$

$ ∴OC=\frac 12AC=1\ \mathrm {cm}，OB=\frac 12BD=2\ \mathrm {cm}$

$∴AB=AD=CD=BC=\sqrt{OB²+OC²}=\sqrt{1²+2²}=\sqrt{5}(cm).$

A

$解：四边形BECF是菱形，理由如下：$

$ ∵AB=AC，AD为∠BAC的角平分线 $

$ ∴AD垂直平分BC $

$ ∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，∠FCD=∠EBD$

$ ∴△CDF≌△BDE $

$ ∴CF=CE=BE=BF$

$ ∴四边形BECF 是菱形$

$解：是菱形，理由如下$

$作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S, .$

$由题意知: AD// BC, AB//CD,$

$∴四边形ABCD是平行四边形，$

$∵两个矩形等宽,$

$∴AR= AS,$

$∵AR×BC= AS×CD,$

$∴BC= CD,$

$∴平行四边形ABCD是菱形.$