$解：(1)由题意可知，G_{总}=4.5\ \mathrm {N}，G_{杯}=0.9\ \mathrm {N}，$
$则G_{咖啡}=G_{总}-G_{杯}=4.5\ \mathrm {N}-0.9\ \mathrm {N}=3.6\ \mathrm {N}，$
$所以F_{压}=G_{咖啡}=3.6\ \mathrm {N}$
$(2)由G=mg可得，m_{咖啡}=\frac{G_{咖啡}}{g}=\frac{3.6\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}}=0.36\ \mathrm {kg}，$
$咖啡的体积V_{咖啡}=V_{杯}=Sh=3×10^{-3}\ \mathrm {m^2}×0.1\ \mathrm {m}=3×10^{-4}\ \mathrm {m^3}，$
$则咖啡的密度ρ=\frac{m_{咖啡}}{V_{咖啡}}=\frac{0.36\ \mathrm {kg}}{3×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=1.2×10^3\ \mathrm {kg/m^3}$
$(3)杯子装满咖啡时，杯子对杯座的压强p=\frac{F}{S}=\frac{4.5\ \mathrm {N}}{3×10^{-3}\ \mathrm {m^2}}=1500\ \mathrm {Pa}$
