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$\sqrt {ab}$

≥

$\sqrt {b}$

≥

$=\sqrt {2×8}$

$=\sqrt {16}$

$=4$

=4×3

=12

$=\sqrt {\frac 12×32}$

$=\sqrt {16}$

$=4$

$=\sqrt {3×27}$

$=\sqrt {81}$

$=9$

$=\sqrt {3×7}$

$=\sqrt {21}$

$=\sqrt {5×20}$

$=\sqrt {100}$

$=10$

$=\sqrt {\frac 1{ab}×a^3b}$

$=\sqrt {a^2}$

$=|a|$

$=\sqrt {14^2}$

$=14$

$=\sqrt {25×2}$

$=5\sqrt 2$

$=\sqrt {36}×\sqrt {49}$

$=6×7$

$=42$

$=\sqrt {9x^2y^4· y}$

$=3|x|y^2 \sqrt {y}$

$=2 \sqrt {xy}$

$=\sqrt {16}×\sqrt {x^2}$

$=4|x|$

解：∵$ \sqrt {x+1}· \sqrt {2-x}= \sqrt {(x+1)(2-x)}$成立

∴$\begin {cases}{ x+1≥0}\\{2-x≥0}\end {cases}$

∴$ $解得$-1≤x≤2$