第108页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

$解：原式=\frac {1}{3}×\frac {9}{2}a$

$ =\frac {3}{2}a$

$解：原式=4×\frac {1}{2}$

$ =2$

$解：原式=x²+1-x²$

$ =1$

$解：设矩形的一边长为2x\mathrm {cm}，则另一边长为3x\mathrm {cm}$

$2x×3x=30$

$ x=\sqrt {5}$

$∴这个矩形的边长取2\sqrt {5}\mathrm {cm} 和3\sqrt {5}\mathrm {cm}$

$解：x²≥0，x为任意实数，\sqrt {x²}有意义.$

$x³≥0，x≥0，\sqrt {x³}有意义$

解：$①4-3a²=2²-(\sqrt {3}a)²=(2+\sqrt {3}a)(2-\sqrt {3}a)$

$②3x²-6=3[(\mathrm {x})²-(\sqrt {2})²]=3(x+\sqrt {2})(x-\sqrt {2})$

$③9a^4-1=(3a²)²-1=(3a²+1)(3a²-1)=(3a²+1)(\sqrt {3}a+1)(\sqrt {3}a-1)$

解：$\sqrt {a²}$和$(\sqrt {a})²$不相同，

∵$\sqrt {a²}$表示把数$a$先平方再求算术平方根，但是$(\sqrt {a})²$表示先求$a$的算术平方根，再平方

当$a<0$时，$\sqrt {a²}=-a，$$(\sqrt {a})$则无意义