$解:(1)当k\lt 0时,y_1=\frac {k}{x}和y_2= -x的图像有两个不同的交点$
$(2)①将点(-3,m)代入y_2得m= 3$
$将点(-3,3)代入反比例函数得k=-9$
$②:一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,3)$
$所以另一个交点为(3, -3),$
$根据反比例函数y_1=-\frac {9}{x}和一次函数y_2=-x,$
画出函数的图象如图:
$由图象可知y_1 \gt y_2时,x的取值范围是-3\lt x\lt 0或x\gt 3$