第83页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

$解：原式=\frac {(x-y)²+4xy}{x-y}×\frac {(x+y)²-4xy}{x+y}$

$=\frac {x²-2xy+y²+4xy}{x-y}×\frac {x²+2xy+y²-4xy}{x+y}$

$=\frac {(x+y)²}{x-y}×\frac {(x-y)²}{x+y}$

$$=x²-y²$$

$解：原式=1-\frac {a-1}{a}÷\frac {a²-1}{a(a+2)}$

$ =1-\frac {a-1}{a}×\frac {a(a+2)}{(a-1)(a+1)}$

$ =1-\frac {a+2}{a+1}$

$ =-\frac {1}{a+1}$

$解： 2x=3(x- 1)$

$ x=3$

$检验：当x= 3时，x(x- 1)≠0$

$∴x=3是方程的解$

$解：5(y²-y)=y²+y$

$ 4y²=6y$

$解得y=0或y=\frac {3}{2}$

$检验：当y=0，y²+y=0，∴舍去$

$当y=\frac {3}{2}时，y(y+1)(y-1)≠0$

$∴y=\frac {3}{2}是方程的解$

$解：3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)$

$ x=2$

$检验：当x=2时，6(x-2)=0$

$x= 2是增根，原方程无解$

$解： (x-2)²+4=x²-4$

$ x=3$

$检验：当x= 3时，(x+ 2)(x-2)≠0$

$∴x=3是方程的解$

$解：设乙队全部完成此项工程需要x个月$

$\frac {1}{2}(\frac {1}{x}+\frac {1}{3})+\frac {1}{3}=1$

$ x= 1$

$\frac {1}{x}＞\frac {1}{3}$

答：乙队的施工速度快。

$解：\frac {a}{a+1}-\frac {a+1}{a+2}=\frac {a(a+2)-(a+1)²}{(a+1)(a+2)}=\frac {a²+2a-a²-2a-1}{(a+1)(a+2)}=-\frac {1}{(a+1)(a+2)}$

$∵a＞-1$

$∴a+1＞0，a+2＞0$

$∴-\frac {1}{(a+1)(a+2)}＜0$

$∴\frac {a}{a+1}＜\frac {a+1}{a+2}$