第65页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

B

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$解：令x+y=a，x-y=b，$

$则方程组整理得\begin{cases}{3a-4b=-18①}\\ {3a+b=12②}\end{cases}$

$②-①，得5b=30$

$解得，b=6$

$将b=6代入②，得a=2$

$∴\begin{cases}{x+y=2}\\ {x-y=6}\end{cases}$

$解得，\begin{cases}{x=4}\\ {y=-2}\end{cases}$

$解:将\begin{cases}{x=3}\\{y=-2}\end{cases}代入方程得\begin{cases}{3a-2b=3 ① }\\{3b-2a=-7 ②}\end{cases}$

$①+②得：a+b=-4$

$由①-②得：5a-5b=10，即a-b=2$

$所以(a+b)(a-b)=-4×2=-8$

$解:因为两个方程组的解相同，$

$所以方程组\begin{cases}{2x+5y=-6 } \\ {3x-5y=16} \end{cases}的解即是它们的公共解$

$解得\begin{cases}{x=2}\\ {y=-2}\end{cases}$

$把这组解分别代入另外两个方程，组成方程组\begin{cases}{2a+2b=-4 } \\ {-2a+2b=-8} \end{cases} 解得\begin{cases}{a=1}\\ {b=-3}\end{cases}$

$所以3a+7b=-18$

$解：整理，得\begin{cases}{4x+3y=6①}\\ {3x-2y=-21②}\end{cases}$

$①×2+②×3，得17x=-51$

$解得，x=-3$

$将x=-3代入①，得y=6$

$∴方程组的解为\begin{cases}{x=-3}\\ {y=6}\end{cases}$